Kako funkcionira Martingale strategija klađenja

U teoriji obećava sigurnu pobjedu, ali praktično testiramo Martingale strategiju klađenja. Djeluje li udvostručavanje uloga? Pregled s simulacijama i videom.

Martingale metoda potječe iz 18. stoljeća u Francuskoj i ostaje jedna od najpoznatijih strategija klađenja do danas. Njegova popularnost može se pripisati tri stvari:

• Može se primijeniti u gotovo svakoj igri na sreću u kojoj je dopušteno povećanje uloga po rundi. Međutim, najčešće se koristi u igrama poput ruleta, blackjacka ili pokera
• Njegova primjena je vrlo jednostavna, jer zahtijeva malo izračuna ili pažnje tijekom igre.
• Teoretski, može jamčiti pobjedu.

Kako to funkcionira u ruletu?

Kao što znamo, u ruletu možemo kladiti se na to hoće li loptica završiti u crvenom ili crnom polju. Ako pogodimo ispravno, dobivamo iznos jednak našoj okladi, što znači da ako je oklada 100$, dobitak je također 100$ (uz okladu, ukupno iznosi 200$, koje dobijemo natrag).

Pretpostavimo da se kladimo 100$ na crveno. Prema Martingale strategiji, ako izgubimo okladu, udvostručujemo ulog u sljedećem krugu, odnosno stavljamo 200$ na crveno. To osigurava da ako crveno dobije, povratimo 100$ izgubljenih u prvom krugu i dobijemo dodatnih 100$. Ako bi crno ponovno dobilo, ponovno bismo udvostručili ulog, stavljajući 400$ na crveno. U osnovi, nastavljamo udvostručavati našu okladu na crveno dok ne dobijemo. Jednom kada se to dogodi, možemo ponovno pokrenuti proces, vraćajući osnovnu okladu na 100$.

Praktična ograničenja

U praksi je ova metoda uglavnom ograničena na dva faktora:

1. Nemamo neograničenu količinu novca na raspolaganju. Ako smo vrlo nesretni, mogli bismo izgubiti oklade u dugom nizu, i na kraju nećemo imati dovoljno novca da nadoknadimo gubitke. Važno je napomenuti da su zabilježeni slučajevi u povijesti kada je određena boja izašla 32 puta zaredom na ruletskom kolu. Zamislite da smo igrali samo s početnom okladom od 100$, do 20. izgubljene oklade zaredom, trebali bismo staviti 52 milijuna dolara.
2. Kazino postavlja ograničenje na maksimalni iznos oklade. Stoga, čak i ako imamo dovoljno kapitala, zbog ovog ograničenja ne možemo beskonačno povećavati naše oklade. Stoga, u slučaju vrlo dugog nesretnog niza, mogli bismo izgubiti veliku količinu novca.

Tablica klađenja

Da bismo vam pomogli s korištenjem ove strategije, kreirali smo Excel proračunsku tablicu u koju možete unijeti veličinu početnog uloga, a zatim saznati koliko još morate uložiti u slučaju svakog gubitka. Ovo možete koristiti za rulet ili sličnu igru u kojoj možete vratiti dvostruki ulog. Slično tome, možete koristiti tablicu u nastavku koja pretpostavlja početni ulog od $100. Tablica također prikazuje vjerojatnost za gubitnički niz u europskom ruletu (kao što su crne/crvene oklade).

Funkcionira li dugoročno? Simulacija

Da bismo odgovorili na pitanje, stvorili smo računalni program koji simulira 10 000 okretaja ruleta i simuliranog igrača koji primjenjuje ovu strategiju. Također možete pogledati izvorni kod ove simulacije u ovom članku.

Nakon provedene simulacije, odnosno 10 000 okretaja ruleta, 100 puta, ova strategija je uspjela rezultirati profitom samo 11 puta. U tim slučajevima igrač je završio s iznosom između dva i šest puta većim od početnog kapitala. Međutim, u većini slučajeva, odnosno preostalih 89 puta, igračev saldo se ispraznio puno prije 10 000. kruga.

Zaključak

Općenito se može reći da ova strategija može stvoriti pozitivan saldo na kratkoročnoj osnovi. Međutim, prije ili kasnije, igrač nailazi na niz loše sreće, što rezultira gubitkom cijelog kapitala.

Izvorni kod simulacije

Možete pokrenuti Python kod za Martingale simulaciju. Najbolje je pokrenuti ga u Jupyter bilježnici, kao što je besplatna Google Colab bilježnica.

import random
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

mpockets = ["Red"] * 18 + ["Black"] * 18 + ["Green"] * 1
mrolls = []

def makeRandomRolls():
  global mrolls
  mrolls = []
  mi = 0
  while mi < 10000000:
    mi += 1
    mrolls.append(random.choice(mpockets))

def always_red_Martingale(bankroll, maxspin):  
    bankroll = 100
    bet = 1
    currentSpin = -1
    pockets = ["Red"] * 18 + ["Black"] * 18 + ["Green"] * 1
    bankroll_history = []
    roll_history = []
    betTrigger = False
    while (bankroll > 0) and (currentSpin < maxspin):
        currentSpin = currentSpin + 1
        roll = mrolls[currentSpin]
        roll_history.append(roll)

        if bet > bankroll:
          bet = bankroll
          #print('!!! BET Larger than bankrol. Setting max bet to: ' + str(bankroll))

        if betTrigger == True:
          if roll == "Red":
            #print('!!! Bet placed and Won. Bet was: ' + str(bet))
            bankroll += bet
            bet = 1
            betTrigger = False
          else:
            bankroll -= bet
            bet *= 2
            #print('!!! Bet placed and LOST. New bet is: ' + str(bet))

        if (currentSpin > 2) and \
        (roll_history[-1] == "Black") and \
        (roll_history[-2] == "Red"):
          betTrigger = True
        
        bankroll_history.append(bankroll)
    return bankroll_history

sns.set(rc={'figure.figsize':(18.7,8.27)})

MS = 10000
makeRandomRolls()

plt.plot(always_red_Martingale(bankroll=100,maxspin=MS), linewidth=2, label='Player using Martingale strategy, always bets on red (with 1 USD)')
   
plt.xlabel("Number of roulette spins", fontsize=18, fontweight="bold")
plt.ylabel("Balance (USD)", fontsize=18, fontweight="bold")
plt.xticks(fontsize=16, fontweight="bold")
plt.yticks(fontsize=16, fontweight="bold")
plt.title("How balance changes with each roulette spin (bet)", fontsize=22, fontweight="bold")
plt.legend(loc="upper left")